Schweizer Fotograf aus Basel. Begann 1944 die Fotografenlehre im Atelier Eidenbenz in Basel. Dort lernte er Peter Moeschlin und Robert Frank kennen. Nach Lehrabschluss arbeitete er in Filmlabors in Genf (1947–1951). 1951 kehrte er nach Basel zurück, wo er zusammen mit Peter Moeschlin das «Atelier Moeschlin + Baur» eröffnete, das in den Bereichen Architektur-, Werbe-, Industrie- und Kunstfotografie tätig war. Christian Baur war zudem gelegentlich als Fotoreporter für die «Basler Nachrichten», die «National-Zeitung» und «Die Woche» tätig. Ab 1967 führte er ein eigenes Atelier in Basel und arbeitete vermehrt für Museen, Galerien, Verlage und Kunstsammlungen als Fotograf von Kunstwerken.